Aufgabe: Textgleichung 2 Variablen 📌 Köpfe und Beine

Hier findest du eine Übung zum Thema: Textgleichung 2 Variablen 📌 Köpfe und Beine

Rechenanweisung: Bei 2 Variablen brauchen wir zwei Gleichungen, um die Aufgabe zu lösen!

Im Anschluss dieser Aufgabe findest du ein Übungsblatt und weitere Textgleichungen!

Aufgabe: 

Auf einer Wiese mit einem kleinen See befinden sich Gänse und Schafe.

Sie haben zusammen 66 Köpfe und 180 Beine.

Wie viele Gänse und wie viele Schafe sind es?

Lösung:

1. Schritt: Wir definieren die Variablen

x = Gänse

y = Schafe 

2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf

Vorbemerkung: Gänse haben 2 Füße, Schafe haben 4 Füße

I. x + y = 66  (Kopfgleichung)

II. 2x + 4y = 180  (Fußgleichung)

3. Schritt: Wir berechnen die Variablen

I. x + y = 66

II. 2x + 4y = 180 

Wir beginnen mit der 1. Gleichung und stellen x alleine

x + y = 66  / – yx = (66 – y)

Dann ersetzen wir x in der zweiten Gleichung durch (60 – y)

2 • (66 – y) + 4y = 180

132 – 2y + 4y = 180

132 + 2y = 180   / – 13

22y = 48    / : 2 

y = 24 Schafe

Wir berechnen die Anzahl der Gänse

x = (66 – y)

x = 66 – 24 

x = 42 Gänse 

A: Auf der Wiese befinden sich 24 Schafe und 42 Gänse.