Aufgabe: Textgleichung 2 Variablen 📌 Anzahl Zimmer
Hier findest du eine Übung zum Thema: Textgleichung 2 Variablen 📌 Anzahl Zimmer
Rechenanweisung: Bei 2 Variablen brauchen wir zwei Gleichungen, um die Aufgabe zu lösen!
Im Anschluss dieser Aufgabe findest du ein Übungsblatt und weitere Textgleichungen!
Aufgabe:
In einem Jugendheim gibt es insgesamt 18 Zimmer.
Bei einer Vollbelegung haben 96 Personen Platz.
Wie viele Vierbett- und Sechsbettzimmer hat das Jugendheim?
Lösung:
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
x = Anzahl der Vierbettzimmer
y = Anzahl der Sechsbettzimmer
2. Schritt: Wir stellen die Gleichungen auf
I. x + y = 18 (Zimmergleichung)
II. 4x + 6y = 96 (Bettengleichung)
3. Schritt: Wir berechnen die Variablen mit dem Einsetzungsverfahren
I. x + y = 18 / – y
Wir formen die erste Gleichung auf x um:
I. x + y = 18 / – y
x = (18 – y)
Wir setzen (18 – y) für x in die 2. Gleichung ein:
4 • (18 – y) + 6y = 96
72 – 4y + 6y = 96
72 + 2y = 96 / – 72
2y = 24 / : 2
y = 12 Sechsbettzimmer
Wir berechnen die Vierbettzimmer:
x = (18 – y)
x = 18 – 12
x = 6 Vierbettzimmer
A: Das Jugendheim verfügt über 6 Vierbettzimmer und 12 Sechsbettzimmer.
Weitere Textgleichungen: