Gleichungen Klammerterme Multiplikation Übung 6

Hier findest du eine Aufgabe zum Thema: Gleichungen Klammerterme Multiplikation Übung 6

Anleitung: Bevor du die Gleichung vereinfachen kannst, musst die Klammern auflösen.

Löse die Aufgabe in 4 Schritten.

4 • (2 – x) + 4 = 5 • (4 – 2x) – x

Grundmenge: ℕ (Natürliche Zahlen)

1. Klammerterme ausmultiplizieren

4 • (2 – x) + 4 = 5 • (4 – x) – x

8 – 4x + 4 = 20 – 5x – x

2. Zusammenfassen:

8 – 4x + 4 = 20 – 5x – x

12 – 4x = 20 – 6x

3. Äquivalenzumformungen:

12 – 4x = 20 – 6x

Das “kleinere” x muss weg:

12 – 4x = 20 – 6x / + 6x

12 – 4x + 6x = 20 – 6x + 6x

12 + 2x = 20

Die Zahl neben dem x muss weg:

12 + 2x = 20 / – 12

12 – 12 + 2x = 20 – 12

2x = 8

Wir dividieren durch die Zahl vor dem x:

2x = 8 / : 2

2x : 2 = 8 : 2

x = 4

4. Anschreiben der Lösungsmenge:

L = {4}

Begründung: Die errechnete Zahl 4 ist Bestandteil der Grundmenge ℕ.