Leistungsaufgabe 📌 2 Verladekräne | 1 Variable

Aufgabe: Leistungsaufgabe 📌 2 Verladekräne

Hier findest du eine Aufgabe zum Thema: Leistungsaufgabe 📌 2 Verladekräne | 1 Variable

Bei einfachen Leistungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, dass Maschinen, Pumpen etc. mit einer unterschiedlichen Leistung jetzt eine Arbeit gemeinsam verrichten sollen.

Ein Übungsblatt und weitere Übungen erhältst du im Anschluss!

Aufgabe:

Ein Verladekran benötigt für das Ausladen einer Schiffsladung 8 Stunden.

Ein zweiter Verladekran würde für die gleiche Arbeit 4 Stunden brauchen.

Wie lange brauchen beide Verladekräne zusammen?

Lösung:

1. Schritt: Arbeitsleistung der Verladekräne bestimmen:

S = Schiffsladung

x = Zeit in der die Schiffsladung gelöscht wird

S/8 • x = Leistung 1. Kran

S/4 • x = Leistung 1. Kran

2. Schritt: Gleichung aufstellen

S/8 • x + S/4 • x = S

3. Schritt: Gleichung lösen:

Wir eliminieren S

S/8 • x + S/4 • x = S / • 8

Wir eliminieren den Nenner

x/8 + x/4 = 1 / • 8

x + 2x = 8

Wir berechnen x

3x = 8

x = 2,66… h

d.f. 2 h 40 min (0,666… • 60 = 40 min)

A: Beide Kräne zusammen würden 2 h 40 min brauchen.

4. Schritt: Probe

8/(3 • 8) + 8 (3 • 4) = 1 / kürzen

1/3 + 2/3 = 1

1 = 1 w.A.

Weitere Übungen:

Übungsblatt:

Textgleichung einfache Leistungsaufgaben Übungsblatt