Einfache Leistungsaufgabe 📌 2 Bagger | 1 Variable

Aufgabe: Einfache Leistungsaufgabe 📌 2 Bagger | 1 Variable

Hier findest du eine Aufgabe zum Thema: Einfache Leistungsaufgabe 📌 2 Bagger | 1 Variable

Bei einfachen Leistungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, dass Maschinen, Pumpen etc. mit einer unterschiedlichen Leistung jetzt eine Arbeit gemeinsam verrichten sollen. 

Ein Übungsblatt und weitere Übungen erhältst du im Anschluss!

Aufgabe:

Ein Bagger benötigt für das Ausheben einer Baugrube 12 Stunden.

Ein zweiter Bagger würde für die gleiche Arbeit 8 Stunden brauchen.

Wie lange brauchen beide Bagger zusammen? 

Lösung:

1. Schritt: Arbeitsleistung der Bagger bestimmen:

A =  Ausheben der Baugrube

x = Zeit in der die Baugrube ausgehoben wir

A/₁₂ • x  = Arbeitsleitung 1. Bagger

A/₈ • x = Arbeitsleistung 2. Bagger

2. Schritt: Gleichung aufstellen

A/12 • x + A/8 • x = A 

3. Schritt: Gleichung lösen

 x/12  +  x/8  = 1    / • 24

2x + 3x = 24

Wir berechnen x

5x = 24

x = 4,8 h  

d.f. 4 h 48 min    (0,666… • 60 = 48 min)

A: Beide Bagger zusammen würden 4 h 48 min brauchen.

4. Schritt: Probe

 4,8/12   +   4,8/8    = 1    

0,4 + 0,6 = 1

1 = 1 w.A. 

Weitere Übungen:

Übungsblatt:

Textgleichung einfache Leistungsaufgaben Übungsblatt