kgV Textaufgaben Räder Umdrehungen | Übung 3

Aufgabe: kgV Textaufgaben Räder Umdrehungen | Übung 3

Die Räder einer Zugmaschine sind unterschiedlich groß.

Während die Vorderräder einen Umfang von 2,40 m haben, beträgt der Umfang der Hinterräder 3,60 m. 

Wie weit muss die Zugmaschine fahren, damit alle Räder gleichzeitig eine volle Umdrehung gemacht haben? 

Lösung:  

Vorberechnungen:

2,4 m = 240 cm  und 3,6 m = 360 cm

1. Schritt: Wir bilden von jeder Zahl die Primfaktorenzerlegung

2. Schritt: Bestimme jede vorkommende Primzahl mit dem höchsten Exponenten

Primzahl 2:  2⁴

Primzahl 3:  3²

Primzahl 5:  5¹

3. Schritt: Wir bilden das Produkt aller im Punkt 2 gefundenen Primzahlen

kgV (240, 360) = 2⁴ • 3² • 5¹ = 

kgV (240, 360) = 16 • 9 • 5 =

kgV (240, 360) = 720 cm = 7 m 20 cm

A: Die Zugmaschine muss 7 m 20 cm fahren.