Aufgabe: kgV Textaufgaben Busse Treffpunkt Übung 1
Der Bus A fährt alle 8 Minuten vom Busbahnhof ab, der Bus B fährt alle 10 Minuten vom Busbahnhof ab.
a) Nach wie vielen Minuten treffen sich die Busse am Bahnhof?
b) Wie oft treffen sich die Busse innerhalb von 4 Stunden am Bahnhof?
Lösung:
a) Nach wie viele Minuten treffen sich die Busse am Bahnhof?
1. Schritt: Wir bilden von jeder Zahl die Primfaktorenzerlegung
8 = 2 • 2 • 2
10 = 2 • 5
2. Schritt: Bestimme jede vorkommende Primzahl mit dem höchsten Exponenten
Primzahl 2: 2³
Primzahl 5: 51
3. Schritt: Wir bilden das Produkt der Primzahlen mit dem jeweils höchsten Exponenten
kgV (8, 10) = 2³ • 51 = 8 • 5 = 40 min (Intervall)
A: Nach 40 Minuten treffen sich die Busse am Busbahnhof.
b) Wie oft treffen sich die Busse innerhalb von 4 Stunden am Bahnhof?
Vorberechnung: 4 h = 240 min
Gesamtzeit : Intervall
240 min : 40 min = 6 mal
A: Die Busse treffen sich in diesem Zeitraum insgesamt 6 mal.