Aufgabe: Leistungsaufgabe đź“Ś 2 Verladekräne Â
Hier findest du eine Aufgabe zum Thema: Leistungsaufgabe 📌 2 Verladekräne | 1 Variable
Bei einfachen Leistungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, dass Maschinen, Pumpen etc. mit einer unterschiedlichen Leistung jetzt eine Arbeit gemeinsam verrichten sollen.Â
Ein Übungsblatt und weitere Übungen erhältst du im Anschluss!
Aufgabe:
Ein Verladekran benötigt für das Ausladen einer Schiffsladung 8 Stunden.
Ein zweiter Verladekran wĂĽrde fĂĽr die gleiche Arbeit 4 Stunden brauchen.
Wie lange brauchen beide Verladekräne zusammen? Â
Lösung:
1. Schritt: Arbeitsleistung der Verladekräne bestimmen:
S = Schiffsladung     Â
x = Zeit in der die Schiffsladung gelöscht wird
S/8 • x  = Leistung 1. Kran
S/4 • x  = Leistung 1. Kran
2. Schritt: Gleichung aufstellen
3. Schritt: Gleichung lösen:
Wir eliminieren S
 S/8 • x + S/4 • x = S   / • 8
Wir eliminieren den Nenner
x/8 +  x/4 = 1   / • 8
Wir berechnen x
3x = 8
x = 2,66… h Â
d.f. 2 h 40 min   (0,666… • 60 = 40 min)
A: Beide Kräne zusammen wĂĽrden 2 h 40 min brauchen.Â
4. Schritt:Â Probe
8/(3 • 8) + 8 (3 • 4) = 1   / kĂĽrzenÂ
1/3 + 2/3 = 1Â
1 = 1 w.A. Â