Definition Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren:


Bei Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren mit einer Variablen geht es darum, wann und wo zwei oder mehrere Fahrzeuge zusammentreffen.

Man unterscheidet zwei Typen von Bewegungsaufgaben:

Hier wird der 1. Typ "aufeinander zufahren" besprochen:

Zwei Fahrzeuge von zwei unterschiedlichen Orten fahren aufeinander zu.

Beispiel Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren:


Ein Autofahrer fährt mit 80 km/h um 10.00 Uhr vom Ort A ab und ein Mopedfahrer zur gleichen Zeit mit 40 km/h vom Ort B. Die Orte A und B sind 160 km voneinander entfernt.
Wann treffen und wo treffen sich die beiden Fahrzeuge?
 
Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren
 

1. Schritt: Wir definieren die Variablen 

x = Zeit, in der die beiden Fahrzeuge einander treffen.

Geschwindigkeit * Zeit

Auto: 80*x       

Moped: 40*x    

Weg = Entfernung von A und B = 160 km

 

2. Schritt: Gleichung

Grundgleichung:

Geschwindigkeit * Zeit (Auto + Moped) = Weg 

Hier werden die Geschwindigkeit*Zeit Produkte von Auto und Moped auf der linken Seite addiert.

80x + 40x = 160 

120x = 160   / 120

x = 1,33...   d.f.  1 h 20 Minuten  (0,333... * 60)

 

3. Schritt: Zeitpunkt des Zusammentreffens

10.00 Uhr + 1 h 20 Minuten = 11.20 Uhr 

A: Sie treffen sich um 11.20 Uhr. 

 

4. Schritt: In wie km Entfernung von A

v = Geschwindigkeit   s = Strecke    t = Zeit

v = s : t     / * t 

s = v * t 

s = 80 * 4/3 = 106,67 km

Sie treffen sich in 106,67 km Entfernung vom Startpunkt A.

 

Zusammenfassung Bewegungsaufgabe aufeinander zufahren.


Bei Bewegungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum, wann und wo zwei oder mehrere Fahrzeuge zusammentreffen. Typ 1: Zwei Fahrzeuge aus unterschiedlichen Orten fahren aufeinander zu.