Aufgabe: Sechsseitige Pyramide Volumen und Masse
gegeben: sechsseitige Pyramide aus Glas mit a = 2,7 cm und h = 4,9 cm, Dichte 2,5 g/cm³
gesucht: a) Grundfläche b) Volumen c) Masse
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Lösungen:
a) Berechnung der Grundfläche:
Gf = a² • √3 : 4 • 6 (die Grundfläche besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken)
Gf = 2,7² • √3 : 4 • 6
Gf = 18,94 cm²
A: Die Grundfläche beträgt 18,94 cm²
b) Berechnung des Volumens:
V = Gf • h : 3
V = 18,94 • 4,9 : 3
V = 30,94 cm³
A: Das Volumen beträgt 30,94 cm³
c) Berechnung der Masse:
m = Volumen • Dichte
m = 30,94 • 2,5
m = 77,35 g
A: Das Gewicht der sechsseitigen Glaspyramide beträgt 77,35 g.