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10 Fragen zur sechsseitigen Pyramide

10 Fragen zur sechsseitigen Pyramide:


10 Fragen zur sechsseitigen Pyramide

Hier findest du eine Lerneinheit zum Thema: 10 Fragen zur sechsseitigen Pyramide 

Diese 10 Fragen helfen dir das Thema sechsseitige Pyramide besser zu verstehen. 

Lerneinheiten: Übungen | Aufgaben | 10 Fragen | Quiz | Videos | Übungsblätter  

1. Was ist eine sechsseitige Pyramide?

A: Eine sechsseitige Pyramide ist ein regelmäßiger Körper, der nach oben spitz zuläuft. 

2. Aus was für Seitenflächen setzt sich die sechsseitige Pyramide zusammen? 

A: Die Seitenflächen bestehen aus sechs kongruenten (deckungsgleichen) gleichschenkligen Dreiecken.

3. Wie kann man die Körperhöhe h einer sechsseitigen Pyramide definieren?

A: Die Körperhöhe h ist die Strecke zwischen dem Mittelpunkt der Grundfläche und der Spitze. 

4. Aus was für einer Grundfläche besteht eine sechsseitige Pyramide?

A: Die Grundfläche einer sechsseitigen Pyramide besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken.

5. Wo befindet sich bei einer sechsseitigen Pyramide der Umkreismittelpunkt der Basis? 

A: Der Fußpunkt der Höhe ist der Umkreismittelpunkt der Basis. 

6. Wie viele Ecken hat eine sechsseitige Pyramide?

A: Eine sechsseitige Pyramide hat 7 Ecken.

7. Wie viele Flächen hat eine sechsseitige Pyramide?

A: Eine sechsseitige Pyramide hat 7 Flächen (1 Grundfläche und 6 Seitenflächen).

8. Wie viele Kanten hat eine sechsseitige Pyramide?

A: Eine sechsseitige Pyramide hat 12 Kanten (6 Grundkanten und 6 Seitenkanten).

9. Wie lauten die Formeln für die sechsseitige Pyramide? 

Oberfläche: O = 1,5a • (a • √3  + 2 • ha)  

 

Volumen: V =  a² • √3 • h : 2                                    

 

Mantel: M = a • ha • 3   (sechs gleichschenklige Dreiecke) 

 

Grundfläche: Gf = 1,5  • a² • √3  (sechs gleichseitige Dreiecke) 

 

Mantel gekürzt:  M = a • ha • 3   

10. Formeln für den pythagoreischen Lehrsatz der sechsseitigen Pyramide?  

Körperhöhe mit Außenkante: h² = s² – a²     

 

Körperhöhe mit Grundflächenhöhe: h² = ha² – hg²  

 

Flächenhöhe des gleichseitigen Dreiecks am Boden: ha = a/2 • √3   

 

Seitenflächenhöhe mit Grundflächenhöhe: ha² = hg² + h²     

 

Seitenflächenhöhe mit Außenkante: ha² = s² – (a/2)²

 

Außenkante mit Körperhöhe: s² = h² + a²    

 

Außenkante mit Seitenflächenhöhe: s² = ha² + (a/2)²