Aufgabe: Textgleichung 1 Variable Köpfe und Beine
Auf einem Bauernhof leben 38 Hasen und Hühner.
Insgesamt haben sie 110 Beine.
Wie viele Hasen und Hühner leben auf dem Bauernhof?
Lösung:
1. Schritt: Wir definieren die Bestandteile der Gleichung
Anzahl der Hasen: x
Anzahl der Hühner: 38 – x
2. Schritt: Wir stellen die Gleichung auf
Vorbemerkung: Hasen haben vier Füße, Hühner zwei Füße
4x + 2 • (38 – x) = 110
3. Schritt: Wir berechnen die Variable x
4x + 2 • (38 – x) = 110
4x + 76 – 2x = 110
2x + 76 = 110 / – 76
2x = 34 / : 2
x = 17 Hasen
Hühner: 38 – 17 = 21
A: Auf dem Bauernhof leben 17 Hasen und 21 Hühner.
4. Schritt: Probe
Anmerkung: Wir ersetzen x durch 17 und y durch 21.
4 • 17 + 2 • (38 – 17) = 110
68 + 2 • (21) = 110
68 + 42 = 110
110 = 110 w.A.