Quadratwurzeln ziehen 📌 Erklärung und Beispiele
Alles, was du wissen musst: Quadratwurzeln ziehen 📌 Erklärung und Beispiele
Das Quadratwurzel ziehen ist das Bestimmen der Seitenlänge eines Quadrats bei gegebenem Flächeninhalt.
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Definition:
Die Quadratwurzel ist die Umkehrfunktion zum Quadrieren einer Zahl (sofern der Radikand nicht negativ ist).
Wurzelziehen: a ⇒ √a ⇔ Quadrieren: (√a)² ⇒ a
Beispiel:
√16 = ± 4
Beweis:
4² = 16 d.f. √16 = 4
(-4)² = 16 d.f. √16 = – 4
Darstellung einer Quadratwurzel:
![Quadratwurzelgleichung](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2013/11/Quadratwurzelgleichung-Variablen.png)
Bestandteile einer Quadratwurzel:
√16 = ± 4
Erklärung:
√ = ²√ = Quadratwurzel
Der Wurzelexponent² wird in der Schreibweise oft nicht berücksichtigt.
16 = Radikand = Zahl unter der Wurzel
± 4 = Wert der Quadratwurzel = Basis der Potenz
Beim Quadratwurzelziehen erhalten wir zudem immer zwei Ergebnisse
Da z.B 4 * 4 = 16 ergibt, aber genauso (- 4) * (- 4) = 16
Nullen und Kommastellen:
√25 = 5 weil 5 • 5 = 25
√2500 = 50 weil 50 • 50 = 2 500
Anmerkung: Die Nullen halbieren sich!
√0,25 = 0,5 weil 0,5 • 0,5 = 0,25
Anmerkung: Die Kommastellen halbieren sich!
Rechenregeln:
Quadratwurzeln von Quadratzahlen:
Tests:
Videos: