Aufgabe: Quadratwurzel 📌 Rechengesetze anwenden | Übung
Hier erhältst du eine Aufgabenstellung zum Thema: Quadratwurzel 📌 Rechengesetze anwenden | Übung
In dieser Übung geht es um wesentliche Grundlagen zur Berechnung der Quadratwurzel.
Solltest du Schwierigkeiten haben, dann kannst du hier nachschauen: Quadratwurzel | Erklärung
Aufgabe:
Welche der 4 Grundrechnungsarten können unter einer Quadratwurzel zusammengefasst werden?
a) Addition: √a + √b = ?
b) Subtraktion: √a – √b = ?
c) Multiplikation: √a • √b = ?
d) Division: √a : √b = ?
Lösungen:
Hier findest du die Lösungen:
a) Addition:
Rechengesetz: √a + √b ≠ √(a + b)
Erklärung: Die Addition zweier Quadratwurzeln kannst du nicht zu einer Quadratwurzel zusammenfassen.
Beweis: √16 + √9 ≠ √(16 + 9) → 4 + 3 ≠ √25 → 7 ≠ 5
b) Subtraktion:
Rechengesetz: √a – √b ≠ √(a – b)
Erklärung: Die Subtraktion zweier Quadratwurzeln kannst du nicht zu einer Quadratwurzel zusammenfassen.
Beweis: √16 – √9 ≠ √(16 – 9) → 4 – 3 ≠ √7 → 1 ≠2,64…
c) Multiplikation:
Rechengesetz: √a • √b = √(a • b)
Erklärung: Die Multiplikation zweier Qaudratwurzeln kannst du zu einer Quadratwurzel zusammenfassen, indem du die Radikanden multiplizierst.
Beweis: √16 • √9 = √(16 • 9) → 4 • 3 = √144 → 12 = 12
d) Division:
Rechengesetz: √a : √b = √(a/b)
Erklärung: Die Division zweier Quadratwurzeln kannst du zu einer Quadratwurzel zusammenfassen, indem du die Radikanden dividierst, oder als Bruch anschreibst.
Beweis: √16 : √9 = √(16 : 9) → 4 : 3 = √1,777… → 1,33… = 1,33…