Zinseszinsrechnung mehrere Zinsperioden | Übung 1
Kevin hat € 12 400,- auf dem Sparbuch.
Nach 3 Jahren legt er nochmals € 2 500,- ein.
Wie viele € hat er insgesamt nach 5 Jahren auf seinem Sparbuch, wenn der Zinssatz bei 3 1/4 % liegt?
Lösung:
Wir teilen die Zinseszinsberechnung in zwei Abschnitte auf.
Trennpunkt ist die Abhebung nach 3 Jahren.
Daher beträgt der erste Verzinsungsabschnitt 2 Jahre und der zweite Verzinsungsabschnitt 2 Jahre (5 – 3 = 2)
1. Schritt: Berechnung des Aufzinsungsfaktors :
peff = 3,25% • 0,75 = 2,4375%
1 + peff : 100
1 + 2,4375 : 100 = 1,024375 (Anmerkung: nicht runden!)
2. Schritt: 1. Zinsperiode (3 Jahre):
Kn = K • (1 + peff/100)n
K3 = 12 400 • 1,024375³
K3 = € 13 329,03
3. Schritt: Berechnung des Zinseszins 2. Abschnitt (2 Jahre)
Ausgangswert € 13 329,03 + Einzahlung € 2.500,- = € 15 829,03
Kn = K • (1 + peff/100)n
K2= 15 829,03 • 1,024375²
K2 = € 16 610,10
A: Nach 5 Jahren hat Kevin € 16 610,10 auf seinem Sparbuch.