Zahlenrätsel 2 Variablen AHS Übung 4:
Zwei Zahlen, deren Summe 133 ergibt, verhalten sich wie 7 : 12
Wie heißen die beiden Zahlen?
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Lösung:
1. Schritt: Gleichung aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Zwei Zahlen, deren Summe 133 ergibt …
→ x + y = 133
…. verhalten sich wie 7 : 12
→ x : y = 7 : 12
2. Schritt: Variable y berechnen
I. x + y = 133
II. x : y = 7 : 12
Wir formen die I. Gleichung auf x um:
x + y = 133 / – y
x = (133 – y)
Wir setzen die Klammer in die II. Geichung für x ein:
(133 – y) : y = 7 : 12 (außen * außen, innen * innen)
(133 – y) * 12 = 7y
1 596 – 12y = 7y / + 12y
1 596 = 19y / : 19
y = 84
3. Schritt: Variable x berechnen
Wir setzen für y die Zahl 84 ein!
x + 84 = 133 / – 84
x = 49
A: Die gesuchten Zahlen sind 49 und 84.