Zahlenrätsel 2 Variablen AHS Übung 2:
Die Differenz zweier natürlichen Zahlen beträgt 52. Die
Division dieser beiden natürlichen Zahlen ergibt 2 und 16 als Rest.
Wie heißen die beiden Zahlen?
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Lösung:
1. Schritt: Gleichungen aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Die Differenz zweier natürlichen Zahlen beträgt 52.
→ x – y = 52
Die Division dieser beiden natürlichen Zahlen ergibt 2 und 16 als Rest.
→ x = 2 + 16
y y
2. Schritt: Variable y berechnen
I. x – y = 52
II. x = 2 + 16
y y
Wir machen zuerst die II. Gleichung bruchfrei und erweitern mit y!
II. x = 2 + 16 / * y
y y
x = (2y + 16)
Wir setzen in die I. Gleichung für x die Klammer (2y + 16) ein:
(2y + 16) – y = 52
2y + 16 – y = 52 / – 16
y = 36
3. Schritt: Variable x berechnen
Wir setzen für y die Zahl 36 ein!
x – 36 = 52 / + 36
x = 88
A: Die beiden Zahlen lauten 88 und 36.