Zahlenrätsel 2 Variablen AHS Übung 1:
Vermindert man das Achtfache einer Zahl um das Dreifache einer anderen Zahl, so erhält man 295.
Die Summe beider Zahlen beträgt 85.
Wie heißen die beiden Zahlen?
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Lösung:
1. Schritt: Gleichungen aufstellen
x = 1. Zahl y = 2. Zahl
Vermindert man das Achtfache einer Zahl das Dreifache einer anderen Zahl, so erhält man 295.
→ 8x – 3y = 295
Die Summe beider Zahlen beträgt 85.
→ x + y = 85
2. Schritt: Variable x berechnen
I. 8x – 3y = 295
II. x + y = 85 / * 3
I. 8x – 3y = 295
II. 3x + 3y = 255
11x = 550 / : 11
x = 50
3. Schritt: Variable y berechnen
Wir setzen für x die Zahl 50 ein!
50 + y = 85 / – 50
y = 35
A: Die erste Zahl ist 50, die zweite Zahl ist 35.