Aufgabe: Teilweises Wurzelziehen 2
Vereinfache folgende Wurzelausdrücke durch partielles Wurzelziehen
a) Lösung:
Vorbemerkung:
Teile die Wurzel so in Faktoren auf, dass die Exponenten nach Möglichkeit gerade Zahlen enthalten, und dadurch durch eine Quadratwurzel ziehbar sind.
1. Schritt: Wurzeln faktorisieren
√a3b2 = √a2 • √a • √b2
. Schritt: Vereinfachen durch Wurzelziehen
a • √a • b
⇒ ab • √a
b) Lösung:
Vorbemerkung:
Teile die Wurzel so in Faktoren auf, dass die Exponenten nach Möglichkeit gerade Zahlen enthalten, und dadurch durch eine Quadratwurzel ziehbar sind.
1. Schritt: Wurzeln faktorisieren
√a5b3c = √a4 • √a • √b2 • √b • √c
2. Schritt: Vereinfachen durch Wurzelziehen
a2 • √a • b • √b • √c
⇒ a2b • √abc
c) Lösung:
Vorbemerkung:
Teile die Wurzel so in Faktoren auf, dass die Exponenten nach Möglichkeit gerade Zahlen enthalten, und dadurch durch eine Quadratwurzel ziehbar sind.
1. Schritt: Wurzeln faktorisieren
√x2y7z3 = √x2 • √y6 • √y • √z2 • √z
2. Schritt: Vereinfachen durch Wurzelziehen
x • y3 • √y • z • √z
⇒ xy3z • √yz
d) Lösung:
Vorbemerkung:
Teile die Wurzel so in Faktoren auf, dass die Exponenten nach Möglichkeit gerade Zahlen enthalten, und dadurch durch eine Quadratwurzel ziehbar sind.
1. Schritt: Wurzeln faktorisieren
√e3fg8 = √e2 • √e • √f • √g8
2. Schritt: Vereinfachen durch Wurzelziehen
e • √e • √f • g4
⇒ eg4 • √ef