Aufgabe: Kubikwurzeln Rechengesetze Übung
Löse folgende Aufgabenstellung: Kubikwurzeln Rechengesetze Übung
Diese Übung hilft dir das Wissen zu diesem Thema zu vertiefen und zu überprüfen.
Können folgende 4 Grundrechnungsarten unter einer Kubikwurzel zusammengefasst werden?
a) Addition: ³√a +³√b = ?
b) Subtraktion: ³√a – ³√b = ?
c) Multiplikation: ³√a • ³√b = ?
d) Division: ³√a : ³√b = ?
Lösung: Kubikwurzeln Rechengesetze Übung
a) Addition:
Rechengesetz: ³√a +³√b ≠ ³√(a + b)
Erklärung: Die Addition zweier Kubikwurzeln kannst du nicht zu einer Kubikwurzel zusammenfassen.
Beweis: ³√27 +³√8 ≠ ³√(27 + 8) → 3 + 2 ≠ ³√35 → 5 ≠ 3,27..
b) Subtraktion:
Rechengesetz: ³√a – ³√b ≠ ³√(a – b)
Erklärung: Die Subtraktion zweier Kubikwurzeln kannst du nicht zu einer Kubikwurzel zusammenfassen.
Beweis: ³√27 – ³√8 ≠ ³√(27 – 8) → 3 – 2 ≠ ³√19 → 1 ≠ 2,66..
c) Multiplikation:
Rechengesetz: ³√a • ³√b = ³√(a • b)
Erklärung: Die Multiplikation zweier Kubikwurzeln kannst du zu einer Kubikwurzel zusammenfassen, indem du die Radikanden multiplizierst.
Beweis: ³√27 • ³√8 = ³√(27 • 8) → 3 • 2 = ³√216 → 6 = 6
d) Division:
Rechengesetz: ³√a : ³√b = ³√(a/b)
Erklärung: Die Division zweier Kubikwurzeln kannst du zu einer Kubikwurzel zusammenfassen, indem du die Radikanden dividierst, oder als Bruch anschreibst.
Beweis: ³√27 : ³√8 = ³√(27 : 8) → 3 : 2 = ³√27/8 → 1,5 = 1,5