Aufgabe: Gegenwahrscheinlichkeit Geburtstag Übung
In einer Familie leben 4 Personen. Berechne die Wahrscheinlichkeit
a) dass mindestens zwei im gleichen Monat Geburtstag haben.
b) dass mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben
Lösung: Gegenwahrscheinlichkeit Geburtstag Übung
a) Berechnung im gleichen Monat
Berechnung mit Gegenwahrscheinlichkeit:
P (¬ E) = 1 – 11/12 • 10/12 • 9/12
P (¬ E) = 1 – 55/96
P (¬ E) = 0,427… / • 100 d.f. 42,7%
A: Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 42,7%.
b) Berechnung am gleichen Tag
Berechnung mit Gegenwahrscheinlichkeit:
P (¬ E) = 1 – 364/365 • 363/365 • 362/365
P (¬ E) = 1 – 0,983 6…
P (¬ E) = 0,016 3… / • 100 = 1,6%
A: Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1,6%