Aufgabe: Erwartungswert und Standardabweichung Übung 2
Bei einem blutdrucksenkenden Mittel kommt es laut Prognose in 0,3% der Fälle zu unerwünschten Nebenwirkungen.
Bisher wurde das Medikament 3 000 mal verabreicht und 11 Personen litten danach unter Nebenwirkungen.
a) Berechne den Erwartungswert
b) Berechnen sie die Standardabweichung
c) Interpretieren sie die Standardabweichung
Lösung: Erwartungswert und Standardabweichung Übung 2
a) Berechne den Erwartungswert:
n = 3 000 p = 0,003
E (X) = n * p
E (X) = 3 000 * 0,003
E (X) = 9 Personen
A: Der Erwartungswert liegt bei 9 Personen.
b) Berechne die Standardabweichung:
Standardabweichung = √ [n * p * (1 – p)]
Standardabweichung =√ [3 000 * 0,003 * (1 – 0,003)]
Standardabweichung =√ [3 000 * 0,003 * 0,997]
Standardabweichung = 3 Personen
c) Interpretation:
Intervall: 9 +/- 3
Interpretation: Der vorgefundene Wert von 11 nachgewiesenen Fällen von Nebenwirkungen liegt noch innerhalb des Toleranzbereiches von 12.