Aufgabe: Bernoulli-Kette Kugeln Übung 1
In einer Urne befinden sich eine 3 rote und 4 blaue Kugel.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei dreimaligem Ziehen eine rote Kugel
a) dreimal vorkommt
b) zweimal vorkommt
Lösung: Bernoulli-Kette Kugeln Übung 1
n = Anzahl der Versuche: 3
k = Anzahl der erfolgreichen Versuche: 3
n – k = Anzahl der nicht erfolgreichen Versuche: 0
p = Wahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Versuch: 3/7
q = Wahrscheinlichkeit für einen nicht erfolgreichen Versuch: 1 – 3/7 = 4/7
Wahrscheinlichkeit 3x rot zu ziehen:
P (3x rot) = (3/7)3 * (4/7)0
P (3x rot) = 27/343
P (3x rot) = 0,0787… / * 100
P (3x rot) = 7,87%
A: Die Wahrscheinlichkeit 3x rot zu ziehen liegt bei 7,87%
n = Anzahl der Versuche: 3
k = Anzahl der erfolgreichen Versuche: 2
n – k = Anzahl der nicht erfolgreichen Versuche: 1
p = Wahrscheinlichkeit für einen erfolgreichen Versuch: 3/7
q = Wahrscheinlichkeit für einen nicht erfolgreichen Versuch: 1 – 3/7 = 4/7
P (2x rot) = (3/7)2 * (4/7)1 * 3
P (2x rot) = 108/343
P (2x rot) = 0,31486… / * 100
P (2x rot) = 31,49%
A: Die Wahrscheinlichkeit 2x rot zu ziehen liegt bei 31,49%