Aufgabe: Bedingte Wahrscheinlichkeit Fehlerquote Übung 2
3 Landwirte liefern an einen Genossenschaft Hartholz. A mit 30%, B mit 60% und C mit 10%.
Aufgrund des Maschineneinsatzes liegt der Hartholzanteil nicht genau bei 100%, sondern beträgt bei A 93%, bei B 89% und bei C 94%.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass …
a) das gelieferte Brennholz kein Hartholz ist
b) das gelieferte Brennholz von A stammt und Hartholz ist
Lösung: Bedingte Wahrscheinlichkeit Fehlerquote Übung 2
a) das gelieferte Brennholz kein Hartholz ist
Anteil A = 0,3 kein Hartholz = 0,07
Anteil B = 0,6 kein Hartholz = 0,11
Anteil C = 0,1 kein Hartholz = 0,06
P (kein Hartholz) = 0,3 * 0,07 + 0,6 * 0,11 + 0,1 * 0,06
P (kein Hartholz) = 0,093 / * 100
P (kein Hartholz) = 9,3%
A: Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 9,3%.
b) das gelieferte Hartholz von A stammt und Hartholz ist
A Anteil = 0,3
A Hartholz = 0,93
Gesamt Hartholz = 0,907 (1 – 0,093)
P (A und Hartholz) = 0,3 * 0,93 : 0,907
P (A und Hartholz) = 0,2530… / * 100
P (A und Hartholz) = 25,30%
A: Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 25,30%.
c) das gelieferte Hartholz von C stammt und kein Hartholz ist
C = 0,1
C kein Hartholz 0,06
kein Hartholz insgesamt 0,093
P (C und kein Hartholz) = 0,1 * 0,06 : 0,093
P (C und kein Hartholz) = 0,0645… / * 100
P (C und kein Hartholz) = 6,45%
A: Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 6,45%.