Definition: Zufallsexperiment
Unter einem Zufallsexperiment versteht man in der Wahrscheinlichkeitsrechnung einen Versuch:
– der einen zufälligen Ausgang hat
– unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchführt wird
– und der beliebig oft wiederholt werden kann.
z.B. das Werfen einer Münze.
Obwohl das Ergebnis eines einzelnen Versuchs nicht vorhersehbar ist, lassen sich bei hinreichend vielen Wiederholungen mathematische Gesetzmäßigkeiten erkennen.
Die zu interessierende Größen eines Zufallsexperiments werden als Zufallsvariablen bezeichnet.
Eigenschaften:
Ein Experiment muss folgende Eigenschaften aufweisen, damit es ein Zufallsexperiment ist:
– genau fest gelegte Untersuchungsbedingungen
– alle möglichen Ergebnisse eines Experiments müssen vor Beginn bekannt sein
– das Ergebnis eines Experiments ist nicht vorhersehbar
– es muss beliebig oft wiederholt werden können
– es kann einstufig oder mehrstufig sein
Einstufiges/mehrstufiges Experiment:
a) Einstufiges Zufallsexperiment:
Hier wird das Zufallsexperiment nur einmal durchgeführt.
z.B. einmaliges Werfen einer Münze oder eines Würfels, ziehen einer Kugel oder eines Loses, etc.
b) Mehrstufiges Zufallsexperiment:
Hierunter versteht man Zufallsexperimente, die aus mehreren Stufen bestehen, wobei jede Stufe für sich auch ein Zufallsexperiment ist.
z.B. mehrmaliges Werfen einer Münze oder eines Würfels, mehrmaliges Ziehen von Kugeln oder Losen (mit oder ohne Zurücklegen).
Tests:
Zufallsexperiment Definition Test
Zufallsexperiment Eigenschaften Test