Definition: Variationen ohne Wiederholung
Mit der Variation ohne Wiederholung wird die Anzahl möglicher Anordnungen ohne Zurücklegen bestimmt.
Es wird hier die Anzahl aller Objekte (“n”) und die Anzahl der ausgewählten Objekte (“k”) definiert.
Formel: Variationen ohne Wiederholung
Variationen mit Wiederholung (mit Zurücklegen) berechnen wir mit folgender Formel:
V = n • (n – 1) • (n – 2) • (n – k + 1) und (n, k ∈ ℕ*):
V = n!
(n – k)!
Beispiel 1:
In einer Urne befinden sich sechs verschiedenfarbige Kugeln, von denen drei Kugeln gezogen werden.
Nach jedem Ziehen wird die gezogene Kugel nicht in die Urne gelegt.
Wie viele mögliche Kombinationen an gezogenen Kugeln gibt es?
Berechnung:
n = 6 (Kugel, die sich in einer Urne befinden)
k = 3 (Anzahl der gezogenen Kugeln)
Beispiel 2:
Bei einem Hundertmeterlauf nehmen 8 Läufer teil. Die ersten drei erhalten einen Pokal. Aus wie vielen Möglichkeiten können sich die drei Podiumsplätze zusammensetzen?
Berechnung:
n = 8 (Anzahl der Läufer)
k = 3 (Anzahl der Podiumsplätzen)
Tests:
Variationen ohne Wiederholung Test