Definition: Permutation ohne Wiederholung
Eine Permutation ohne Wiederholung ist eine Anordnung von n Objekten in einer bestimmten Reihenfolge.
Zudem sind alle Objekte unterscheidbar bzw. kommen nur einmal vor.
Die Berechnung der Anzahl von möglichen Permutationen ohne Wiederholung erfolgt mittels Fakultäten.
Formel:
Permutationen ohne Wiederholung berechnen wir mit folgender Formel (Fakultäten):
Beispiel 1:
Wie viele Möglichkeiten haben wir um 6 verschiedenfarbige Kugeln anzuordnen?
d.f. n = 6n! = 6! = 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 720 Möglichkeiten
A: Es gibt 720 Möglichkeiten die Kugeln anzuordnen.
Beispiel 2:
Wie viele Möglichkeiten gibt es die Buchstaben des Wortes “HITZE” anzuordnen?
Wir haben hier 5 verschiedene Buchstaben d.f. n = 5
Berechnung:
A: Es gibt 120 Möglichkeiten die Buchstaben des Wortes “HITZE” anzuordnen.
Beispiel 3:
Wie viele Möglichkeiten haben wir um 8 verschiedenfarbige Kugeln in einem Kreis anzuordnen?
Berechnung:
A: Es gibt 5 040 Möglichkeiten die verschiedenfarbigen Kugeln in einem Kreis anzuordnen.
