Ergebnis, Ergebnisraum und Ereignis
Hier erhältst du deinen Überblick über folgende Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ergebnis, Ergebnisraum und Ereignis.
Ergebnis:
Definition:
Der Ausgang eines Zufallsexperiments wird Ergebnis genannt.
Symbol:
Das mathematische Symbol für “Ergebnis” ist “ω” (“Klein-Omega“)
Beispiel:
Die möglichen Ergebnisse bei einem Würfelwurf:
ω1 = 1, ω2 = 2, ω3 = 3, ω4 = 4, ω5 = 5, ω6 = 6
Ergebnisraum:
Definition:
Die Menge aller möglichen Ergebnisse heißt Ergebnisraum.
Symbol:
Das mathematische Symbol für “Ergebnisraum” ist “Ω” (“Groß-Omega“)
Beispiel:
Die Menge aller möglichen Ergebnisse bei einem Würfelwurf:
Ω = {ω1, ω2, ω3, ω4, ω5, ω6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Mächtigkeit des Ergebnisraums:
Definition:
Die Anzahl der Elemente von Ω ergeben die Mächtigkeit des Ergebnisraums.
Symbol:
Das mathematische Symbol für “Mächtigkeit des Ergebnisraums” ist “|Ω|” (“Betrag von Groß-Omega“)
Beispiel:
Die Menge aller möglichen Ergebnisse bei einem Würfelwurf:
|Ω| = {6}
Ereignis:
Definition:
Jede Teilmenge “E” des Ergebnisraums Ω wird als Ereignis definiert, wenn das Ergebnis ω eine Element von E ist.
Symbol:
Das mathematische Symbol für “Ereignis” ist “E”.
Beispiel:
Ungerade Augenzahl bei einem Würfelwurf:
E = {1, 3, 5}
Tests:
Zufallsexperiment Ergebnis/Ereignis Test
Zufallsexperiment Ergebnisraum Test