Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Quadrat Kompetenz Übungsblatt 3 Lösungen

Quadrat Kompetenz Übungsblatt 3 Lösungen:


a) Skizze fertig zeichnen:

Flächen zeichnen Skizze Quadrat
 
 
b) Flächeninhalt berechnen:  
 
Seitenlänge a laut Skizze = 4 cm 
  
A = a • a
 
A = 4 cm • 4 cm
 
A = 16 cm² 
 
Antwortsatz: Der Flächeninhalt beträgt 16 cm².   
 
 
 
c) Umfang berechnen:  
 
Seitenlänge a laut Skizze = 4 cm 
 
U = 4 • a
 
U = 4 • 4 cm 
 
U = 16 cm
 
U = 16 cm
 
Antwortsatz: Der Umfang beträgt 16 cm.   
 
 
 
d) Flächengleiches Rechteck:
 
Überlegung: Länge mal Breite miteinander multipliziert müssen 16 cm² ergeben, dürfen aber nicht gleich lang sein.
 
Möglichkeit 1:

A = 8 cm • 2  cm 

d.f.  A = 16 cm²  

 

Möglichkeit 2: 

A = 2 cm • 8  cm 

d.f.  A = 16 cm²  

 

Möglichkeit 3:  

A = 16 cm • 1 cm 

d.f.  A = 16 cm²  

 

Möglichkeit 4: 

A = 1 cm • 16 cm 

d.f.  A = 16 cm²  

 
Antwort: Wir haben 4 Möglichkeiten, wenn wir nur ganzzahlige Werte verwenden dürfen. 
 
 
 
e) Viertel der Fläche – neue Seitenlänge:
 
1. Schritt: wir berechnen die neue Flächengröße
 
ursprüngliche Fläche : 4 = neue Fläche
 
16 cm²  : 4 = 4 cm²  
 
 
2. Schritt: wir berechnen die neue Seitenlänge
 
4 cm²  = ? cm • ? cm 
 
d.f. 2 cm •  2 cm = 4 cm²
 
Antwort: die neue Seitenlänge würde 2 cm betragen.
 
 
f) Viertel des Umfangs – neue Seitenlänge:
 
1. Schritt: wir berechnen den neuen Umfang
 
ursprüngliche Umfang : 4 = neuer Umfang
 
16 cm : 4 = 4 cm
 
 
2. Schritt: wir berechnen die neue Seitenlänge
 
4 cm = 4 • ? cm
 
4 cm = 4 • 1 cm
 
Antwort: die neue Seitenlänge würde 1 cm betragen.

 
 
g) Maßstab:
 

Möglichkeit 1: Maßstab 1 : 1  

heißt 1 cm auf dem Plan entspricht 1 cm in Wirklichkeit 

→ ergibt eine Fläche von 16 cm²  = nicht sinnvoll (zu klein) 

 

Möglichkeit 2: Maßstab 1 : 10

heißt 1 cm auf dem Plan entspricht 10 cm in Wirklichkeit 

→  ergibt eine Fläche von 1 600 cm²  (0,16 m²) = nicht sinnvoll (zu klein)

 

Möglichkeit 3: Maßstab 1 : 100  

heißt 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm (1 m) in Wirklichkeit 

→ ergibt eine Fläche von 16 m² = sinnvoll

 

Möglichkeit 4: Maßstab 1 : 1000

heißt 1 cm auf dem Plan entspricht 1000 cm (10 m) in Wirklichkeit

→ ergibt eine Fläche von 1 600 m²  =  nicht sinnvoll (zu groß)

 
alle weiteren Möglichkeiten sind zu groß für einen privaten Gemüsegarten.
 

Antwort: Sinnvoll wäre es einen Maßstab von 1 : 100 anwenden.

1 cm auf der Skizze entspricht dann 1 m in der Wirklichkeit.

Der Gemüsegarten hätte dann eine Größe von 16 m².