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Denksportaufgabe 9:
Ein Hase frisst an einem Tag entweder 8 Karotten oder 3 Salatköpfe oder 2 Salatköpfe und 3 Karotten.
Wie viel Salatköpfe frisst ein Hase innerhalb einer Woche, wenn er 30 Karotten gefressen hat?
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Lösung:
1. Schritt: Wir ermitteln die Tage mit 8 Karotten:
Die Tage mit den 8 Karotten können nur 3 sein.
Da 3 * 8 = 24
4 * 8 = 32 ist zu hoch
1 * 8 = 8 (Rest 22) und 2 * 8 = 16 (Rest 14) ergeben jeweils ein Rest, der nicht durch 3 teilbar ist.
An diesen drei Tagen hat er keinen Salat gegessen. = 0 Salatköpfe
2. Schritt: Wir ermitteln die Tage mit 3 Karotten:
Von den 30 Karotten müssen wir 24 abziehen.
30 – 24 = 6 Karotten : 3 Karotten = 2 Tage.
An diesen zwei Tagen frisst er jeweils 2 Salatköpfe:
2 * 2 = 4 Salatköpfe
3. Schritt: Wir ermitteln die restlichen Tage mit 3 Salatköpfen:
Von den 7 Tage der Woche ziehen wir 5 ab.
(1. Schritt 3 Tage, 2. Schritt 2 Tage).
An diesen 2 Tagen hat jeweils 3 Salatköpfe gefressen.
2 * 3 = 6 Salatköpfe
4. Schritt: Wir bilden die Gesamtsumme:
0 Salatköpfe + 4 Salatköpfe + 6 Salatköpfe = 10 Salatköpfe
A: Der Hase frisst in dieser Woche 10 Salatköpfe.