Parallelogramm:
gegeben: Parallelogramm mit den Richtungsvektoren 
und 
und 
gesucht: Flächeninhalt mit der vektoriellen Flächenformel
Lösung:
A = √(² * ² – ( * )²)
² * ² – ( * )²)A = √(35 * 24 – (-12²)
A = √696
A = 26,38 FE
A: Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt 26,38 FE.
Nebenrechnungen:
² = (-1)² + 5² + (-3)² = 1 + 25 + 9 = 35² = (-4)² + (-2)² + (+2)² = 16 + 4 + 4 = 24 * = (-1) * (-4) + 5 * (-2) + (-3) * 2 = + 4 – 10 – 6 = – 12