Vektor-Winkel-Formel Winkel zwischen zwei Vektoren 1

Aufgabe: Vektor-Winkel-Formel Winkel zwischen zwei Vektoren 1

Berechne den Winkel, den die beiden Vektoren einschließen:

Formel:

cos ρ =    *   

            || * ||

Nebenberechnungen || und ||:

 

|| = √(x² + y²) 

|| = √(3² + 3²) 

|| = √13

 

|| = √(x² + y²) 

|| = √((-2)² + 4²) 

|| = √20  

 

cos ρ =    3 * (-2) + 2 * 4 

                  √13 * √20

 

cos ρ =         2      

             √13 * √20

 

cos ρ = 0,124….  cos^-1 Taschenrechner

 

ρ = 82,87°