Vektorielle Flächenformel Dreieck Raum 2:
gegeben: Dreieck A (-1/0/-2) B (0/4/7), C (3/-1/3)
gesucht: Bestimme den Flächeninhalt mittels der vektoriellen Flächenformel!
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Spitze minus Schaft Formel:
Vektorielle Flächenformel:
A = 1/2 * √(
² * 
² – ( * )²)
² * 
² – ( * )²)A = 1/2 * √(98 * 42 – 45²)
A = 1/2 * √2091
A = 22,86 FE
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 22,86 FE.
Nebenrechnungen:
² = 1² + 4² + 9² = 1 + 16 + 81 = 98² = 4² + (-1)² + 5² = 16 + 1 + 25 = 42 * = 1 * 4 + 4 * (- 1) + 9 * 5 = 4 – 4 + 45