Vektorielle Flächenformel Dreieck Raum 1:
gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren 
und 
gesucht: Flächeninhalt mit der vektoriellen Flächenformel
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Lösung:
A = 1/2 * √(² * ² – ( * )²)
A = 1/2 * √(18 * 41 – (-27)²)
A = 1/2 * √9
A = 1,5 FE
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 1,5 FE.
Nebenrechnungen:
² = (-1)² + (-4)² + (+1)² = 1 + 16 + 1 = 18² = 2² + 6² + (-1)² = 4 + 36 + 1 = 41 * = (-1) * 2 + (-4) * 6 + 1 * (-1) = – 2 – 24 – 1 = – 27