Vektorielle Flächenformel Parallelogramm 2

Aufgabe: Vektorielle Flächenformel Parallelogramm 2

gegeben: Parallelogramm [A (-2/-2), B (3/-2), C (5/2), D (0/2)]

gesucht: a) Richtungsvektoren

und

b) Flächeninhalt c) Umfang

Wir bilden die Vektoren und mit der Spitze-minus-Schaft Formel:

Flächeninhalt:

Vorbemerkung:

A = √(² * ² – ( * )²)

A = √(25 * 20 – 10²)

A = √400

A = 20 FE

A: Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt 20 FE.

Nebenrechungen:

² = 5² + 0² = 25 + 0 = 25

² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20

= 5 * 2 + 0 * 4= 10 + 0 = 10

Umfang:

U = 2 * || + 2 * ||

U = 2 * 5 + 2 * √20

U = 18,94 LE

A: Der Umfang des Parallelogramms beträgt 18,94 LE.

Nebenrechnungen:

Berechnung des Betrags des Vektors

|| = √(x² + y²)

|| = √(5² + 0²)

|| = √25 d.f. 5

Berechnung des Betrags des Vektors

| = √(x² + y²)

| = √(2² + 4²)

| = √20