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Vektorielle Flächenformel Dreieck Übung 2

Vektorielle Flächenformel Dreieck 2:


gegeben: Dreieck [A (-1/-2), B (3/-1), C (4/2)]

gesucht: a) Richtungsvektoren   und     b) Flächeninhalt 
 
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Wir bilden die Vektoren   und  mit der Spitze-minus-Schaft Formel:

Flächeninhalt:

Vorbemerkung: 

A = 1/2 * √(² * ² – ( * )²)

A = 1/2 * √(17 * 4124²)

A = 1/2 * √121

A = 5,5 FE

A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 5,5 FE.

 
Nebenrechungen:
 
² = 4² + 1² = 16 + 1 = 17
² = 5² + 4² = 25 + 16 = 41
 *  = 4 * 5 + 1 * 4 = 20 + 4 = 24