Geradengleichung in der Ebene | Überblick:
Wir unterscheiden im Wesentlichen 4 Darstellungsformen der Geradengleichung in der Ebene:
Parameterdarstellung, Normalvektorform, explizite Darstellung und implizite Darstellung.
Weiteres Übungsmaterial: Übungsblatt | Merkblatt | Vektoren
1. Parameterdarstellung in Vektorform: Info
Formel:
=
1 + t • ![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%2019%2023'%3E%3C/svg%3E)
Erklärung:
= Ortsvektor
aller Punkte X der Geraden
1 = Ausgangspunkt Ortsvektor
1
= Richtungsvektor
t = Parameter (für ihn können reelle Zahlen eingesetzt werden: t ∈ ℝ)
2. Normalvektorform einer Geradengleichung: Info
Formel:
•
= c
Erklärung:
= ein Normalvektor von g für die gilt
⊥
= Ortsvektor
aller Punkte X der Geraden
c = Konstante für die gilt c ∈ ℝ
3. Implizite Darstellung einer Geradengleichung: Info
Formel:
ax + by = c
Erklärung:
a, b = Koordinaten des Normalvektors
x, y = Variablen
c = Konstante für die gilt c ∈ ℝ
4. Explizite Darstellung einer Geradengleichung: Info
Formel:
y = k • x + d
Erklärung:
k = Steigung der Geraden
d = Schnittpunkt mit der y-Achse
x, y = Variablen der Gleichung