Vektoren Geradengleichungen 4 Arten Übung 2

Aufgabe: Vektoren Geradengleichungen 4 Arten Übung 2

gegeben: zwei Punkte A (3/-2) und B (5/1)

a) Parameterdarstellung der Geradengleichung in Vektorform

b) Normalvektorform der Geradengleichung

c) Implizite Darstellung der Geradengleichung

d) Explizite Darstellung der Geradengleichung

a) Parameterdarstellung der Geradengleichung in Vektorform:

1. Schritt: Wir bilden den Richtungsvektor mittels der Spitze minus Schaft Formel

x-Koordinate des Vektors: B_x – A_xd.f. 5 – 3 = 2

y-Koordinate des Vektors: B_y – A_y d.f. 1 – (-2) = 1 + 2 = 3

d.f.

2. Schritt: Aufstellen der Geradengleichung in Vektorform

+ t *

b) Normalvektorform der Geradengleichung:

1. Schritt: Wir bilden den vom obigen richtigen Richtungsvektor :

d.f.

entspricht

Anmerkung: Linkskippregel: Koordinaten werden vertauscht und die obere mit * (-1) multipliziert.

2. Schritt: Wir stellen die Normalvektorgleichung auf:

Anmerkung:

₁entspricht Ortsvektor

c) Implizite Darstellung der Geradengleichung:

Wir übernehmen vom obigen Normalvektor die Koordinaten von a, b und c.

ax + by = c

-3x + 2y = -13

d) Explizite Darstellung der Geradengleichung:

Wir formen die implizite Darstellung auf die explizite um, indem wir sie auf y auflösen:

-3x + 2y = -13 /+ 3x

2y = 3x – 13 / : 2

y = 1,5x – 6,5