Vektoren Geradengleichungen 4 Arten Übung 1

Aufgabe: Vektoren Geradengleichungen 4 Arten Übung 1

gegeben: zwei Punkte A (1/7) und B (3/-2)

gesucht:

a) Parameterdarstellung der Geradengleichung in Vektorform

b) Normalvektorform der Geradengleichung

c) Implizite Darstellung der Geradengleichung

d) Explizite Darstellung der Geradengleichung

a) Parameterdarstellung der Geradengleichung in Vektorform

1. Schritt: Wir bilden den Richtungsvektor

mittels der Spitze minus Schaft Formel

x-Koordinate des Vektors: B_x – A_xd.f. 3 – 1 = 2

y-Koordinate des Vektors: B_y – A_y d.f. -2 – 7 = -9

d.f.

2. Schritt: Aufstellen der Geradengleichung in Vektorform

+ t *

b) Normalvektorform der Geradengleichung

1. Schritt: Wir bilden den

vom obigen richtigen Richtungsvektor

d.f.

entspricht

Anmerkung: Linkskippregel: Koordinaten werden vertauscht und die obere mit * (-1) multipliziert.

2. Schritt: Wir stellen die Normalvektorgleichung auf:

c) Implizite Darstellung der Geradengleichung:

Wir übernehmen vom obigen Normalvektor die Koordinaten von a, b und c.

ax + by = c

9x + 2y = 23

d) Explizite Darstellung der Geradengleichung:

Wir formen die implizite Darstellung auf die explizite um, indem wir sie auf y auflösen:

9x + 2y = 23 / – 9x

2y = – 9x + 23 / : 2

y = – 4,5x + 11,5