Aufgabe: Vektor-Winkel-Formel zwei Ebenen Übung 1
Welchen Winkel schließen die beiden Ebenen
ε1 = -2x + y + 3z = 1 und ε2 = x + 2y + 2z = 15 ein?
Lösung: Vektor-Winkel-Formel zwei Ebenen Übung 1
Jeweils die linke Seite der Ebenengleichung entsprechen den Normalvektoren, die wir für die Winkelverwendung verwenden.
Im Zähler werden die beiden Richtungsvektoren miteinander multipliziert (skalares Produkt).
Im Nenner wird der jeweils der Betrag der beiden Richtungsvektoren miteinander multipliziert.
cos ρ = 
* 
* 
|| * ||
| * || 
cos ρ = +0,5345... cos-1
Taschenrechner = 57,69°