Aufgabe: Vektor-Winkel-Formel zwei Ebenen Übung 1
Welchen Winkel schließen die beiden Ebenen
ε1 = -2x + y + 3z = 1 und ε2 = x + 2y + 2z = 15 ein?
Lösung: Vektor-Winkel-Formel zwei Ebenen Übung 1
Jeweils die linke Seite der Ebenengleichung entsprechen den Normalvektoren, die wir für die Winkelverwendung verwenden.
![Richtungsvektoren 39](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2013/12/Vektor-346.png)
Im Zähler werden die beiden Richtungsvektoren miteinander multipliziert (skalares Produkt).
Im Nenner wird der jeweils der Betrag der beiden Richtungsvektoren miteinander multipliziert.
cos ρ =
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![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
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![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-a.png)
![](https://mein-lernen.at/wp-content/uploads/2009/04/Vektor-b.png)
cos ρ = +0,5345... cos-1
Taschenrechner = 57,69°