Vektor Winkel Formel Ebene schneidet die Koordinatenachse y

Aufgabe: Vektor Winkel Formel Ebene schneidet die Koordinatenachse y

gegeben: Ebene ε: 4x -7y + 14z = 28  

a) Schnittpunkt der Koordinatenachse y mit der Ebene ε ?

b) Welchen Winkel schließt die Koordinatenachse y mit der Ebene ε ?

Lösung: Vektor Winkel Formel Ebene schneidet die Koordinatenachse y

x = 0 und z = 0  

d.f.  4 * 0 – 7y + 14 * 0 = 28   

-7y = 28    / : (-7) 

y = -4       d.f.   S (0/-4/0) 

Winkel:

cos ρ =    *   

             || * ||

 

Vorbemerkung:

Vektor  = Ebene

Vektor  = Ortsvektor des Schnittpunkts mit der y-Achse