Aufgabe: Das Parallelepiped Überblick Übung
1. Was ist ein Parallelepiped?
2. Welche Flächen sind beim Parallelepiped kongruent?
3. Beim Parallelepiped handelt es daher um einen geometrischen Körper …?
4. Wie viele Ecken und Kanten hat ein Parallelepiped?
5. Welche bekannten geometrischen Körper sind Sonderformen des Parallelepipeds?
6. Warum wird ein Parallelepiped auch Spat genannt?
7. Wie wird ein Parallelepiped aufgespannt?
8. Wie lautet die Formel für die Berechnung des Volumens?
9. Aus welchen drei Richtungsvektoren besteht die Volumensformel des Parallelepipeds?
Lösung: Das Parallelepiped Überblick Übung
1. Ein Parallelepiped ist ein schiefes Prisma, dessen Oberfläche aus sechs Parallelogrammen besteht.
2. Jeweils die gegenüberliegende Flächen kongruent sind.
3. Beim Parallelepiped handelt es sich um einen geometrischen Körper, der von sechs paarweise kongruenten in parallelen Ebenen liegenden Parallelogrammen begrenzt wird.
4. Ein Parallelepiped hat 12 Kanten von denen jeweils 4 gleich lang sind und 8 Ecken.
5. Der rechteckige Quader (sechs rechteckige Flächen), der Würfel (sechs quadratische Flächen) und das Rhomboeder (sechs Rautenflächen ) sind spezielle Fälle des Parallelepipeds.
6. Da die Kristalle des Kalkspats die Form eines Parallelepipeds aufweisen wird er auch Spat genannt.
7. Ein Parallelepiped wird von den Vektoren
,
und 
aufgespannt.
8. Formel für die Berechnung des Volumens:
9. Drei Richtungsvektoren der Volumensformel des Parallelepipeds:
= Richtungsvektor 
= Richtungsvektor 
= Richtungsvektor 