Aufgabe: Betrag eines Vektors im Raum Überblick Übung
1. Der Betrag eines Vektors entspricht …?
2. Wie lautet die Formel zur Berechnung des Betrags eines Vektors im Raum?
3. Wie kann der Betrag eines Vektors im Raum berechnet werden?
4. Die Länge des Pfeils entspricht …?
5. In welchen 3 Schritten erfolgt die Berechnung der Länge des Pfeils?
Lösung: Betrag eines Vektors im Raum Überblick Übung
1. Der Betrag eines Vektors entspricht der Länge eines Pfeils.
2. Formel: |
| = √(x² + y² + z²)
3. Der Betrag kann mit Hilfe des pythagoreischen Lehrsatzes errechnet werden.
4. Die Länge des Pfeils entspricht der Hypotenuse.
5. Drei Schritte:
Erster Schritt: Die x-Koordinate, die y-Koordinate und die z-Koordinate werden jeweils quadriert.
Zweiter Schritt: Daraus wird die Summe gebildet.
Dritter Schritt: Daraus wird wiederum die Wurzel gezogen = Betrag des Vektors = Länge des Vektors