Normalvektorform im Raum Übung 3

Aufgabe: Normalvektorform im Raum Übung 3

gesucht: parameterfreie Normalvektorform der Gleichung

1. Wir berechnen das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren

Vorbemerkung: Der Richtungsvektor

steht nach s und der Richtungsvektor

nach t

x rechnet man ohne die x-Zeile (Variable a₁ und b₁) aus.

y rechnet man ohne die y-Zeile (Variable a₂ und b₂) aus und ändert das Vorzeichen

z rechnet man ohne die z-Zeile (Variable a₃ und b₃) aus.

2. Schritt: Normalvektorgleichung

ε: * = * ₁

Anmerkung: Werden 2 Vektoren miteinander multipliziert, ist das Ergebnis ein Skalar.

-22x – 65y +5z = (-22) * (-1) + (-65) * 2 + 5 * 1

-22x – 65y +5z = 22 -130 + 5

-22x – 65y +5z = -103