Aufgabe: Betrag eines Vektors im Raum Beispiel 1
Bilde vom folgenden Vektor a den Betrag:
Lösung: Betrag eines Vektors im Raum Beispiel 1
Vorgangsweise:
1. Die x-Koordinate, die y-Koordinate und die z-Koordinate werden jeweils quadriert.
2. Daraus wird die Summe gebildet.
3. Zuletzt wird die √ gezogen = Betrag/Länge des Vektors
Berechnung des Betrags des Vektors →a
|→a| = √(x² + y² + z²)
|→a| = √(10² + (-3)² + (4)² )
|→a| = √125 = 11,180 ≈ 11,18 (gerundet auf 2 Kommastellen)
A: Der Vektor →a hat eine Länge von 11,18 LE.