Vektoren Flächenberechnung Kreuzprodukt Dreieck 2:
gegeben: Dreieck A (-1/0/-2) B (0/4/7), C (3/-1/3)
gesucht: Bestimme den Flächeninhalt mittels des Kreuzprodukts!
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Spitze minus Schaft Formel:
Berechne das Kreuzprodukt:
Berechnung des Flächeninhalts des Dreiecks = 1/2 * |
x 
|
x 
| | x | = |
|
x | = |
| 
Berechnung des halben Betrags des Vektors
1/2 * || = 1/2 * √(x² + y² + z²)
| = 1/2 * √(x² + y² + z²) 1/2 * || = 1/2 * √(29² + (-31)² + (-17)²)
| = 1/2 * √(29² + (-31)² + (-17)²)1/2 * || = 1/2 * √2091 = 22,863..
| = 1/2 * √2091 = 22,863..A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 22,86 FE.