Vektoren Flächenberechnung Kreuzprodukt Dreieck 1:
gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren und
gesucht: Flächeninhalt mit dem Betrag vom Kreuzprodukt
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Kreuzprodukt:
Berechnung des Flächeninhalts = 1/2 * |
x
|
|
x
| = |
|
Berechnung des halben Betrags des Vektors ![](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%2019%2026'%3E%3C/svg%3E)
1/2 * |
| = 1/2 * √(x² + y² + z²)
1/2 * |
| = 1/2 * √((-2)² + 1² + 2²
1/2 *|
| = 1/2 * √9 = 1,5
A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 1,5 FE.