Aufgabe: Wahrscheinlichkeit Lottofünfer zu berechnen
Berechne mittels Kombinatorik die Wahrscheinlichkeit bei einer Lottoziehung 6 aus 45 einen Lottofünfer zu haben.
Lösung: Wahrscheinlichkeit Lottofünfer zu berechnen
1. Formel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Lottogewinnen:
n = Anzahl der Grundmenge/alles Zahlen in der Trommel
k = Anzahl aller gezogener Lottozahlen
s = Anzahl richtig gezogener Zahlen
c = Anzahl der nicht gezogenen Lottozahlen
d = Anzahl nicht richtig gezogener Zahlen
2. Wahrscheinlichkeit für fünf richtige Zahlen beim Lotto ermitteln:
Wir berechnen die Fakultäten
Fakultäten links oben: 6
Fakultät rechts oben: 39
Fakultät Nenner: 8 145 060
P (5) = 6 * 39
8 145 060
P (5) = 234
8 145 060
P (5) = 0,000 028 79
TR: x-1 d.f. 1 : 34 808
A: Die Wahrscheinlichkeit einen Lottofünfer zu haben beträgt 1 : 34 808.