Aufgabe: Wahrscheinlichkeit Lottodreier berechnen
Berechne mittels Kombinatorik die Wahrscheinlichkeit bei einer Lottoziehung 6 aus 45 einen Lottodreier zu haben.
Lösung: Wahrscheinlichkeit Lottodreier berechnen
1. Formel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Lottogewinnen:
n = Anzahl der Grundmenge/alles Zahlen in der Trommel
k = Anzahl aller gezogener Lottozahlen
s = Anzahl richtig gezogener Zahlen
c = Anzahl der nicht gezogenen Lottozahlen
d = Anzahl nicht richtig gezogener Zahlen
2. Wahrscheinlichkeit für drei richtige Zahlen beim Lotto ermitteln
Wir berechnen die Fakultäten
Fakultät links oben: 20
Fakultät rechts oben: 9 139
Fakultät Nenner: 8 145 060
P (3) = 20 * 9 139
8 145 060
P (3) = 182 780
8 145 060
P (3) = 0,02244..
TR: x-1 d.f. 1 : 45
A: Die Wahrscheinlichkeit einen Lottodreier zu haben beträgt 1 : 45.